Gerak Harmonik Sederhana, Macam Persamaan, dan Gaya Pemulih

Gerak harmonik sederhana merupakan gerak bolak-balik suatu benda. Gerakan tersebut melalui titik keseimbangan dengan banyak getaran benda dalam setiap detik selalu sama atau konstan.

Pada dasarnya, setiap gerak yang berlangsung secara berulang dalam selang waktu yang sama merupakan periodik gerak. Namun karena gerak ini teratur, maka menjadi gerak harmonik.

Baca Juga: Proses Terjadinya Hujan Es, Ini Penyebab dan Penjelasan dalam Sains!

Harmonik sederhana ini memiliki amplitudo atau simpangan maksimum dan frekuensi tetap.

Mengenal Gerak Harmonik Sederhana

Setiap benda pasti akan bergerak. Akan tetapi, benda mati tidak dapat bergerak sendiri. Mereka harus mendapatkan dorongan gaya dari luar.

Ada berbagai macam gerak yang benda lakukan. Di dalam fisik, terdapat harmonik sederhana. Gerak satu ini merupakan gerak konstan.

Resultan gaya dari harmonik sederhana ini memiliki arah selalu menuju ke titik keseimbangan. Gaya tersebut bernama gaya pemulih.

Besaran dari gaya pemulih tersebut harus berbanding lurus dengan posisi benda terhadap titik keseimbangan. Hal itu akan membuat benda bisa bergerak secara konstan dan berulang.

Beberapa karakteristik dari harmonik sederhana dapat dinyatakan dengan menggunakan partikel grafik dengan fungsi waktu yang berupa sinus atau kosinus.

Harmonik sederhana dapat Anda tinjau melalui beberapa persamaan, yaitu:

Persamaan Simpangan

Persamaan dalam harmonik sederhana adalah simpangan. Sedangkan simpangan getaran dari harmonik sederhana dapat Anda anggap sebagai perkiraan partikel yang bergerak bergerak.

Partikel akan membuat lingkaran beraturan pada diameter lingkaran. Rumus simpangan pada harmoni sederhana adalah:

y = A sin (ωt), dengan = 2π / T = 2πf

Maca, rumusnya menjadi:

y = A sin (2πf) t

Keterangan:

  • y = simpangan getaran (m)
  • = kecepatan sudut (rad/s)
  • T = periode (s)
  • f = frekuensi (Hz)
  • t = waktu tempuh (s)
  • A = amplitudo/simpangan maksimum (m)
  • y = simpangan getaran (m)

Persamaan Kecepatan

Kecepatan merupakan turunan dari fungsi posisi. Sedangkan kecepatan gerak harmonik dapat Anda ketahui dengan cara menurunkan fungsi simpangan simpangan terhadap waktu.

Baca Juga: Teori Kinetik Gas pada Fisika, Ini Pengertian dan Hukum Gas Idealnya!

Secara sistematis, kecepatan gerak harmonik memiliki rumus sebagai berikut.

Vy = dy / dt

Persamaan tersebut selanjutnya menjadi Vy = d[Asin(ω+0)/dt[Asin(ω+θ0)/dt

Vy = A cos (ω + 0)

Kecepatan maksimum Vm akan terjadi ketika nilai cos (ω + 0) = 1. Maka, kecepatan maksimum gerak harmonik sederhana memiliki rumus:

Vm = Aω

Dari rumus kecepatan maksimum tersebut, rumus kecepatan dapat ditulis menjadi:

V = Vm cos (ω + 0)

Persamaan Percepatan

Benda yang bergerak secara harmonis sederhana dapat memperoleh turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua yang berupa persamaan simpangan.

Persamaan tersebut adalah:

a = dv / dt = d2y / dt2 = d2 (Asinωt) / dt2 = -Aω2sinωt

Karena y = A sinωt, maka a = -w2y

Simpangan maksimum memiliki nilai yang sama dengan amplitudo (y = A), sehingga percepatan maksimumnya adalah am = -Aw.

Persamaan Energi

Jenis persamaan terakhir dalam harmonisasi sederhana adalah energi. Persamaan ini meliputi energi kinetik dan energi potensial.

Energi kinetik benda yang kemudian dapat dirumuskan menjadi:

Ek = 1/2 kA2cos2ωt

Sementara itu, energi potensial benda pada gerak harmonik sederhana memiliki rumus mereka sendiri, yaitu:

Ep = 1/2 kA2sin2ωt

Selanjutnya juga ada rumus energi mekanik pada harmonisasi sederhana yang merupakan penjumlahan dari energi kinetik dengan energi potensial.

Em = Ek = Ep

Kemudian ada Em = 1/2 kAcos2ωt + 1/2 kA2sin2ωt

Em = 1/2 kA2

Keterangan:

  • k = nilai tetapan (N/m)
  • = kecepatan sudut (rad/s)
  • A = amplitudo (m)
  • t = waktu tempuh (s)

Perlu selalu Anda ingat bahwa jumlah energi potensial dan energi kinetik benda pada gerak harmonik sederhana akan selalu bernilai tetap.

Gaya Pemulih

Sebelumnya Anda sudah mengetahui bahwa benda yang bergerak dengan harmonik sederhana memiliki gaya pemulih. Setiap benda elastis akan memiliki gaya pemulih ketika terkena gaya.

Baca Juga: Pengertian Piramida Biomassa pada Ekologi Lengkap dengan Contohnya

Sehingga, benda elastis tersebut dapat mengalami perubahan bentuk. Secara umum, gaya pemulih terbagi menjadi dua, yaitu gaya pemulih pada pegas dan ayunan sederhana.

  1. Gaya Pemulih Pada Pegas

Jenis gaya ini bekerja dengan arah yang berlawanan dengan simpangan. Ketika benda ke atas, maka gaya pemulih akan bergerak ke bawah dan sebaliknya.

  1. Gaya Pemulih Pada Ayunan Sederhana

Ayunan sistematik pada gaya pemulih di gerak harmonik sederhana ini merupakan suatu partikel massa yang akan bergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali. Sehingga, Massa tali tersebut dapat diabaikan dan tidak dapat bertambah panjang. (R10/HR-Online/Editor-Ndu)

Leave a Comment